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电感电压超前刚好90°?为何不是89°或91°?

只要是搞电的人都知道,电容上通电时电流比电压要超前90°,而电感上通电时电压比电流超前90°。对于电感电流的相位关系如下图,电容的也就类似了。

我们都知道电感和电容永远都互恁处于对立面,电容上的电压是不能突变的,而电感上的电流是不能突变的,所以对于电容来说电压一定滞后于电流,而对于电感来讲电流一定滞后于电压。

只单单讲超前和滞后而不定量的话,太好理解了,这观点全民支持。

 

一谈到超前或者滞后90°就有部分人就一头雾水,懵逼得很,干吗非得是90°?89°不行?我说91°又怎么着?还是让我们一起来回顾一下基础知识吧

我们首先要知道两个最基本的公式

电感

U=L * di/dt

电容

I=C * du/dt

这两个公式是基本公式对于交流和直流电路都一样能成立的。

这两个公式共同的特点都是求导数,一个是电流导数,一个是电压导数

所以分析一个就可以了同理得出来了。

首先大家要搞清楚一个概念相位只针对于交流电,直流电无相位之说。然后交流电是程周期性变化的,我们最容易想到的是正弦余弦波形的电压电流,这个比较常见也比较特殊好分析。实际上电压也好电流也好只要是周期性变化的量,都可以用傅立叶级数分解为直流分量和一系列 不同频率的正弦波分量的叠加,我们以方波为例上个图让你更直观请看下图

我们首先假设i为常规正弦电流,i=Im*sinwt

对于电感有

U=L * di/dt

U=L*Im* dsinwt/dt

U=L*Im*coswt

U=L*Im*sin(wt+90°)

L和Im都是标量,所以很容易看出对于电感U超前I 90°,当然幅度也有所变化,同理可以得出对于电容电流超前电压90°”

其实我们还有更简洁的方法来论证

我们还可以直接根据公式U=L * di/dt一步到位,都不用化简经过那么多计算

dt 是时间的微分,di 是电流的微分.di/dt就是电压对时间的导数,i是正弦波,根据正弦波导数 (sinx)'=cosx,一眼就看出电压超前电流90°。

甚至我们还可以一个公式都不要就可以直接来理解

只要知道2个点

1、电压或电流分析相位只要用正弦或者余弦来分析就好了。

2、电感上的电压实际上就是反映电感上电流的变化率而已。

电流处于波峰顶点的时候,这时电流的变化率就是0,所以此时电压就为0,电流波形经过X轴时变化率达到最大,所以此时电压达到最大就是波峰,这样分析下来,一下就可以画出电流与电压的波形,相差π/2,相位差90度立即现出原形。

发现没有?有些东西只要捅破这层膜后,全都是一些非常基础的数学知识和物理知识,有没有这感觉?

所以我们应该多多思考,多多分析,多多推导,最终捅破各种技术上的薄膜。